数学的8种思维方法

数学八种思维方法：代数思想、数形结合、转化思想、对应思想、假设思想、比较思想、符号化思想、极限思想

数学的八种思维方法。最近几年数学思维这个词各位家长和小朋友会经常听到，但是很少有人真的了解究竟什么是数学思维。一句话简单直接的概括：数学思维就是用数学的思想方法来思考问题和解决问题的底层能力。 有代数思想、数形结合思想、转化思想、对应思想、假设思想、比较思想、符号化思想以及极限思想这八种。第一个代数思想，它是数学最基本的思想之一，小学阶段的设未知数 x，初中阶段的一系列用字母代表数，这都是代数思想，这也是代数这门学科最基础的根。第二个数形结合，它是数学中最重要也最常用的一种思想方法。比如说在解决倍数问题的时候，对于题目理解的不清楚记不清楚数量关系的时候怎么办？这个时候就可以通过画线段图的方式进行数形结合，找到数量之间的关系就可以来解决问题了。第三种转化思想，转化思想是把一个未知待解决的问题转化为已知或者是易于解决的问题来思考，也就是化繁为简，化难为异，化未知为已知。比如小朋友都很熟悉鸡兔同笼问题，也就是已知不同数量的鸡和兔待在同一个笼子里，知道总头数和总腿数分别求两种动物的只数这叫鸡兔同笼。当小朋友再遇到比如说三轮车和四轮车停在同一个同停车场，知道车的总量数以及总的车轮数的时候，分别求两种车的量数，我们把它转化为鸡兔同笼问题，就可以用一些经典的解题办法比如画图法、假设法来解决问题了，这就是转化思想。下一种对应思想，小学数学一般指的是一一对应的直观图表，这里边就蕴含着函数的思想。下一点假设思想，比如刚才我们提到的鸡兔同笼问题，我们两种小动物的只数都不知道，就可以假设笼子里的全部是鸡或者全部是兔，通过求出的假设的总腿数和实际的总腿数进行对比，就会发现我们的假设中有矛盾，再根据实际去进行调整，最终就可以找到正确的答案。假设法在很多的应用题当中都会广泛的应用。下一种比较思想，比如说在进行分数应用题的教学中，很多老师就会引导学生比较题目中的已知条件和改变后的情况，就可以迅速地帮助同学找到解题的路径。下一种符号化思想，很简单也就是用符号化的语言比如字母、数字、图形等等来描述数学内容。比如我们数学中的各种数量关系我们用公式表示出来，这就是符号化的思想。最后是极限思想，也就是最大值最小值的办法，事物是从量变到质变的极限方法的实质就是通过量变的无限过程达到质变。比如在讲圆的面积和周长的时候，画圆为方画曲为直，就是极限的分割思路。